Proyección

La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.

TIPOS

• Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.

• Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.

• Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.

• Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

 

• Diédrica. Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (plano vertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 grados alrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes (plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

• Isométrica. Es la proyección axonométrica en la que se establece una relación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las del objeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes forman en proyección ángulos de 120 grados.

Perspectiva

Rotulado

Rotulado

El rotulado es sumamente importante en el Dibujo técnico ya que en la mayoría de los documentos técnicos se hace necesario la inclusión de cifras y datos que lo identifiquen y aclaren , por lo tanto el rotulado ayuda a la interpretación y realización de los dibujos. Un buen rotulado le da claridad y belleza al dibujo, si no es legible y no está correctamente distribuido, ocasiona confusiones y pérdida de tiempo. Postura para rotular Si se quiere obtener una buena escritura se debe mantener una postura cómoda, apoyando ambos brazos en el tablero y los pies en el suelo, la distancia entre los ojos y el lápiz debe ser aproximadamente 30cm y la luz debe incidir por la izquierda, para evitar que se produzcan sombras sobre la escritura. Al realizar un letrero se hace necesario respetar las reglas de la uniformidad, por lo que se debe lograr en todo caso: uniformidad en el tamaño, en los trazos en la inclinación y en el espacio entre las letras o los números. Rotulado a mano alzada El rotulado se puede realizar a mano libre o a mano alzada utilizando el lápiz, el cual debe tener una punta cónica, en este trazado hay que ser cuidadoso y cumplir con las normas establecidas

Escalas y Uso del escalimetro

La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos.

Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo.

Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es:

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

Escalas normalizadas

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son:

No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como:

1:25, 1:30, 1:40, etc…

Ejemplos prácticos

EJEMPLO 1

Se desea representar en un formato A3 la planta de un edificio de 60 x 30 metros.

La escala más conveniente para este caso sería 1:200 que proporcionaría unas dimensiones de 30 x 15 cm, muy adecuadas al tamaño del formato.

EJEMPLO 2:

Se desea representar en un formato A4 una pieza de reloj de dimensiones 2 x 1 mm.

La escala adecuada sería 10:1

EJEMPLO 3:

Sobre una carta marina a E 1:50000 se mide una distancia de 7,5 cm entre dos islotes, ¿qué distancia real hay entre ambos?

Se resuelve con una sencilla regla de tres:

si 1 cm del dibujo son 50000 cm reales
7,5 cm del dibujo serán X cm reales

X = 7,5 x 50000 / 1 … y esto da como resultado 375.000 cm, que equivalen a 3,75 km.

Escala gráfica

Basado en el Teorema de Thales se utiliza un sencillo método gráfico para aplicar una escala.

Véase, por ejemplo, el caso para E 3:5

1. Con origen en un punto O arbitrario se trazan dos rectas r y s formando un ángulo cualquiera.
2. Sobre la recta r se sitúa el denominador de la escala (5 en este caso) y sobre la recta s el numerador (3 en este caso). Los extremos de dichos segmentos son A y B.
3. Cualquier dimensión real situada sobre r será convertida en la del dibujo mediante una simple paralela a AB.

Triángulo universal de escalas

Mediante un triángulo, podemos construir las escalas más sencillas, tanto normalizadas como no. Como vemos en las figuras, lo podremos hacer mediante un triángulo equilátero de 10 cm de lado, o mediante un triángulo rectángulo isósceles, cuyos catetos midas 10 cm.

Escala decimal de transversal

Con este tipo de escala se puede obtener, con mayor exactitud, las medidas de un segmento a escala, ya que en la denominada contraescala, de la parte izquierda, podremos apreciar las décimas y centésimas de unidad.

En la siguiente imagen podemos ver como hemos construido la escala decimal de transversales 1:20, y en ella hemos indicado dos ejemplos de mediciones sobre la misma, 2,77 m y 1,53 m.

Uso del escalímetro

En la práctica habitual del dibujo, a la hora de trabajar con escalas, se utilizan los escalímetros.

La forma más habitual del escalímetro es la de una regla de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son:

1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:400, 1:500

Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc.

Otro modelo, menos habitual de escalímetro, es el escalímetro en abanico, compuesto por una serie de reglas en las que se han dibujado las diferentes escalas gráficas.

Ejemplos de utilización:

1. Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo.
2. En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m.

Polígono Estrellado

Los polígonos estrellados son aquellos cuyos lados forman ángulos salientes y entrantes alternativamente. Para dibujarlos se utilizan dos métodos: Reducción y Extensión.
El método de Reducción consiste en trazar la estrella inscrita dentro del polígono regular convexo dado.
	El método de Extensión consiste en utilizar el polígono regular convexo como centro, trazándose las puntas de la estrella mediante la prolongación de los lados de aquel.
En el trazado de polígonos estrellados podemos encontrar dos casos de los cuales se originan dos tipos de polígonos:
1. Cuando el polígono está formado por una línea quebrada o poligonal que comienza en un punto y finaliza en él, después de haber tocado todos los demás puntos del polígono. Esto sucede cuando el número de partes en que está dividida la circunferencia y el número de secciones de arco subtenidos por el lado del polígono; son primos entre sí. Ej.: La estrella de cinco puntas. 2. En este caso el polígono estrellado está formado por dos o más polígonos regulares convexos inscritos e interpretados en la circunferencia. Esto se presenta cuando el número de partes en que está dividida la circunferencia y el número de partes correspondientes del arco subtendido por el lado del polígono tienen un divisor común.